【题目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=
图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣
＞0的解集．
【答案】（1）反比例函数解析式为y=﹣
，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．
【解析】试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=﹣8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算；
（3）观察函数图象得到当x＜﹣4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．
试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入
，得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函数解析式为
，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得：
，解得：
，所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；
（2）y=﹣x﹣2中，令y=0，则x=﹣2，即直线y=﹣x﹣2与x轴交于点C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+×2×4=6；
（3）由图可得，不等式
的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2．
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【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．
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【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P为△ABC内一点.
（1）连接PB，PC，将△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，点B，C，P的对应点分别为点D、
A、E，连接CE.
①依题意，请在图2中补全图形；
②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的长
（2）如图3，以点A为旋转中心，将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接PA、PB、PC，当AC=3，
AB=6时，根据此图求PA+PB+PC的最小值.
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【题目】如图,一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A(3,4),且一次函数的图象与y轴相交于点B(0,-5).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数
（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且
.
（1）求k的值；
（2）设点N（1，a）是反比例函数
（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知反比例函数
，（k为常数，k≠1）．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
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【题目】如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数
（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且
.
（1）求k的值；
（2）设点N（1，a）是反比例函数
（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
（1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长.
（2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长
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