Question

如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过 作于点．若，，．
小题1:求⊙的半径；
小题2:求AC的值．

Answer 1

小题1:半径为5 
小题2:AC=

分析：①根据切线的性质可得△AOB是直角三角形，由勾股定理可求得OA的长，即⊙O的半径；
②在Rt△OAH中，由勾股定理可得AH的值，进而由垂径定理求得AC的长．
解答：解：①∵AB是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AB，
在Rt△AOB中，
AO=
∴⊙O的半径为5；
②∵OH⊥AC，
∴在Rt△AOH中，
AH=
又∵OH⊥AC，
∴AC=2AH=2
点评：此题考查的知识点有：切线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及垂径定理的综合运用等知识.