Question

如图，点O是矩形ABCD的边AD的中点，以O为圆心画，一个动点P从O出发沿线段OA→线段AB→→线段CD→线段DO作匀速运动，最后回到点O，设OP=y，运动时间为x，则y关于x的函数图象可能是（　　）

A．       B．       C．       D．

　

Answer 1

B【考点】动点问题的函数图象．

【专题】探究型．

【分析】根据题意可知，OA段与OD段对称只是OA段y随x的增大而增大，在DO段正好相反，同理可以得到AB段与CD段对称，在弧BC段y的值保持不变，都等于OB的长，从而可以得到函数的图象．

【解答】解：由题意可知，在OA段和OD段对称，在OA段y随x的增大而增大，在DO段，y随x的增大而减小；

AB段和CD段对称，在AB段y随x的增大而增大，在CD段，y随x的增大而减小；

在段y的长度不变，

故选B．

【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，分清各段对应的函数图象可以函数值随自变量的变化趋势．