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    11．将△ABC如图折叠，使B点落在AC边上E处，折痕为AD，已知∠B=2∠C，则AB，BD，AC三者之间的关系是AB+BD=AC．

    分析 由翻折的性质可知：BD=DE，AB=AE，∠B=∠AED=2∠C，从而得到∠EDC=∠ECD，于是得到DE=EC，从而证明AB+BD=AC

    解答 解：由翻折的性质可知：BD=DE，AB=AE，∠B=∠AED，
    又∵∠B=2∠C，
    ∴∠AED=2∠C．
    ∵∠C+∠EDC=∠AED，
    ∴∠EDC=∠ECD．
    ∴DE=EC．
    ∴BD=EC．
    ∴AB+BD=AE+CE=AC．
    ∴AB+BD=AC．
    故答案为：AB+BD=AC．

    点评 本题主要考查的是翻折的性质、等腰三角形的判定，三角形的外角的性质，证得BD=EC、AB=AE是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图2），探究AE与AF的数量关系；
    （3）若点E在线段CB上，点F在线段DC上，直接写出$\frac{AE}{AF}$的值（用含α的式子表示）．

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    （1）根据所给条件，完成下表：
    答题情况答对答错或不答
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    得分10x-5（25-x）
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