【题目】在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在本题中,由一次函数y=ax+b图象的倾斜方向判断a的符号,由该一次函数图象与y轴的交点位置判断b的符号;由二次函数y=ax2﹣b图象的开口方向判断a的符号,由该二次函数图象与y轴的交点位置(本题中该交点为抛物线顶点)判断(-b)的符号,进而得到b的符号. 由不同函数图象得到的a与b的符号一致的选项为正确选项. 下面为判断过程(以a或b与0的大小关系表示其符号).
A选项:由一次函数图象知,a<0,b<0;由二次函数图象知,a>0,b>0,故A选项错误;
B选项:由一次函数图象知,a>0,b>0;由二次函数图象知,a<0,b<0,故B选项错误;
C选项:由一次函数图象知,a<0,b>0;由二次函数图象知,a>0,b>0,故C选项错误;
D选项:由一次函数图象知,a>0,b>0;由二次函数图象知,a>0,b>0,故D选项正确.
故本题应选D.
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【题目】下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A. (x+2y)2=x2+4xy+4y2B. x2﹣2y+4=(x﹣1)2+3
C. 3x2﹣2x﹣1=(3x+1)(x﹣1)D. m(a+b+c)=ma+mb+mc
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【题目】下列说法中,说法正确的个数有( )
①有两个角相等的三角形是等腰三角形;②等腰三角形的两底角相等;③钝角三角形不可能使等腰三角形;④有一高与一中线重合的三角形是等腰三角形;⑤在三角形中,相等的边所对的角也相等
A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
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【题目】如图1,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为点D、点E.
(1)当BC=1时,求线段OD的长;
(2)在点C的运动过程中,△DOE中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角?如果存在,请指出并求其长度或度数(只求一种即可);如果不存在,请说明理由;
(3)作DF⊥OE于点F(如图2),当DF 2+EF取得最大值时,求sin∠BOD的值.
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【题目】为支持失学儿童,某中学计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多能购买B型学习用品多少件?
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