Question

8．计算：
（1）-3-（-4）+7                         
（2）1+（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$）×（-8）
（3）（-1）¹⁰⁰-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）²]
（4）（-8）÷（-4）-（-3）³×1$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把减法化成加法，统一计算；
（2）按乘法分配律计算，再相加，注意负号；
（3）先算乘方运算，注意（-1）¹⁰⁰=1，再计算中括号里的数；
（4）先计算乘方，将带分数化为假分数计算．

解答 解：（1）-3-（-4）+7，
=-3+4+7，
=-3+11，
=8；                  
（2）1+（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$）×（-8），
=1+$\frac{1}{2}$×（-8）+$\frac{3}{4}$×8+$\frac{7}{8}$×8，
=1-4+6+7，
=10；
（3）（-1）¹⁰⁰-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）²]，
=1-$\frac{1}{6}$×[3-9]，
=1-$\frac{1}{6}$×（-6），
=1+1，
=2；
（4）（-8）÷（-4）-（-3）³×1$\frac{2}{3}$，
=2+27×$\frac{5}{3}$，
=2+45，
=47．

点评 本题是有理数的混合运算，按运算顺序计算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．