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    2．如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，则△DOE与△BCD的面积比为1：4．

    分析 由四边形ABCD是平行四边形，得到BO=DO，根据三角形的中位线的性质得到OE∥BC，OE=$\frac{1}{2}$BC，证得△DOE∽△DBC，根据相似三角形的性质即可得到结论．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴BO=DO，
    ∵点E是CD的中点，
    ∴CE=DE，
    ∴OE∥BC，OE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴△DOE∽△DBC，
    ∴$\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△BCD}}$=（$\frac{OE}{BC}$）2=$\frac{1}{4}$，
    故答案为：1：4．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的中位线的性质，证得△DOE∽△DBC是解题的关键．

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    A．1B．2C．3D．4

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