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已知不等式组
x>-1
x<1
x<1-k

(1)当k=
1
2
时,不等式组的解集是
 
;当k=3时,不等式组的解集是
 

当k=一2时,不等式组的解集为
 

(2)由(1)知,不等式组的解集随数k值的变化而变化,当k为任意有理数时,不等式组的解集为
 
分析:(1)分别把k=
1
2
,k=3,k=-2代入原不等式组,求出不等式组的公共解集即可;
(2)当k为任意有理数时,要分1-k<-1,1-k>1,-1<1-k<1三种情况分别求出不等式组的解集.
解答:解:(1)当k=
1
2
时,原不等式组可化为
x>-1
x<1
x<
1
2
,故不等式组的解集是-1<x<
1
2

当k=3时,原不等式组可化为
x>-1
x<1
x<-2
,故不等式组无解;
当k=-2时,原不等式组可化为
x>-1
x<1
x<3
,故不等式组的解集是-1<x<1.
故答案为:-1<x<
1
2
、无解、-1<x<1.
(2)若k为任意有理数,
当1-k≤-1即k≥2时,原不等式组可化为
x>-1
x<1
x<-1
,故原不等式组的解集为无解;
当1-k≥1即k≤0时,原不等式组可化为
x>-1
x<1
x<1
,故原不等式组的解集为-1<x<1;
当-1≤1-k≤1即0≤k≤2时,原不等式组可化为
x>-1
x<1
x<1-k
,故原不等式组的解集为-1<x<1-k.
故答案为:-1<x<1或-1<x<1-k或无解.
点评:本题考查的是解一元一次不等式组,特别注意在解(2)时要分三种情况求不等式组的解集.
练习册系列答案
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已知不等式组
x-a≥0
-2x>-4
有解,则a的取值范围为(  )
A、a>-2B、a≥-2
C、a<2D、a≥2

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已知不等式组
3x-1
3
>1
x>a
的解集为x>2,则a的取值范围
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知不等式组
3(2x-1)<2x+8
2+
3(x+1)
8
>3-
x-1
4

(1)求这个不等式组的解集;
(2)若上述不等式的整数解满足方程a+6=x-2a,求a的值;
(3)求代数式a2006-
1
a2005
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知不等式组
2x-a<1
x-2b>3
的解集为-3<x<2,则
a2
4b
=
3
4
3
4

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知不等式组
3x-4≤6x-2
2x+1
3
-1<
x-1
2
,求此不等式组的整数解;
(2)解方程组
a+b+c=12
2a+b-c=3
a-b+c=2

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