Question

求使代数式

2x+1

+

3-x

有意义的x的整数值

 

．

Answer 1

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．注意本题x值的取整性．

解答：解：根据题意得：

2x+1≥0 3-x≥0

，
解得-

1

2

≤x≤3．
∴使代数式

2x+1

+

3-x

有意义的x的整数值为0、1、2、3．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．