能否找到一个x的值.使代数式2x+3与代数式7x-3的值相等?若能求出x.若不能.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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能否找到一个x的值，使代数式2x+3与代数式7x-3的值相等？若能求出x，若不能，说明理由．

分析：根据题意可建立方程，然后解出x的值即可得出答案．

解答：解：由题意得：2x+3=7x-3，
解得：x=

．
故能找到一个x的值使代数式2x+3与代数式7x-3的值相等，此时x=

．

点评：此题考查了解一元一次方程的知识，解答本题的关键是根据题意确定方程，难度一般．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

）=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由．
（3）当等腰三角形ABC的边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•峨眉山市二模）如图，AC是⊙O直径，△ABC内接于⊙O，E是BC边上一个动点（与B、C不重合），连结AE，并延长交⊙O于点D，连结CD．已知⊙O的半径为1，∠BAC=60°．
（1）当E为BC的中点时，求

的值；
（2）设CE为x，求

的值（用含x的代数式表示）；
（3）能否找到一个点E，使得

=8-2

？如果能，求出点E的位置；如果不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843．
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为

2102

．
（2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：

数a的末位数字不等于零

．
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为

230+x

和

100x+32

；
列出满足条件的关于x的方程：

12（230+x）=21（100x+32）

；
解这个方程的：x=

；
经检验，所求的x值符合题意吗？

符合

（填“符合”或“不符合”）．

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科目：初中数学 来源：2012-2013年浙江杭州萧山党湾镇初级中学七年级12月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为          。
（2）若数存在“颠倒数”，则它满足的条件是：                       。
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？
。请你用下列步骤探究：
设这个数字为，将转化为用含的代数式表示分别为       和       ；
列出满足条件的关于的方程：                          ；
解这个方程的：=         ；
经检验，所求的值符合题意吗？        （填“符合”或“不符合”）。

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