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    【题目】完成下面的证明：

    如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．

    解：∵//BC，∠C=50°（ 已知 ），

    ∴∠2= = °（ ）.

    又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），

    ∴ =∠2=50°（ ）.

    又∵//BC（已知），

    ∴∠B= = °（ ）.

    【答案】∠C，50，两直线平行，内错角相等，∠1，角平分线的意义，∠1，50 ，两直线平行，同位角相等

    【解析】

    根据平行线的性质，角平分线的意义，即可解答.

    解：∵//BC，∠C=50°，（已知）

    ∴∠2= ∠C = 50 °（两直线平行，内错角相等）

    又∵AD平分∠CAE，（已知）

    ∴ ∠1 =∠2=50°（角平分线的意义）

    ∵//BC，（已知）

    ∴∠B= ∠1 = 50 °（两直线平行，同位角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．

    （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；

    （2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=_______，S2=____________，S3=__________；

    （3）如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是多少米2；

    （4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是多少米2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

    其中正确的序号是　 　（把你认为正确的都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】通过计算我们知道：

    （a-1）（a+1）=a2-1

    （a-1）（a2+a+1）=a3-1

    （a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1

    （1）请根据以上计算规律填空：（a-1）（an+an-1+…+a3+a2+a+1）=______

    （2）根据上述规律，请你求出32018+32017+…+33+32+3+1的个位上的数字．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形中，，．，，，动点P从点D出发，沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，运动时间为t（秒）

    （1）设的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

    （2）若四边形为平行四边形，求运动时间t；

    （3）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：

    （1）根据图象判断二元一次方程的正整数解为 ；(写出所有正整数解)

    （2）若在直线上取一点(，)，先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程的图象上，试探究，之间满足的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

    （1）

    （2）

    （3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

    （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；

    （2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的图像反映的过程是：甲乙两人同时从地出发,以各自的速度匀速向地行驶，甲先到地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为， 表示甲乙两人相距的距离， 表示乙行驶的时间.现有以下个结论：①、两地相距；②点的坐标为；③甲去时的速度为；④甲返回的速度是.以上个结论中正确的是_______________.

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