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    【题目】某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？

    【答案】每个台灯售价应定为50元，这时售出台灯500个；

    【解析】

    本题属于销售问题，用到的关系式是：利润=每个台灯的利润×销售量，根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出方程并求解，最后判断售价是否超过60元.

    设售价上涨元，根据题意得

    ，

    整理,得，

    解得，

    当时,符合题意，

    当时,不合题意舍去.

    答:每个台灯售价应定为50元，这时售出台灯500个.

    故答案为：每个台灯售价应定为50元，这时售出台灯500个.

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    【题目】如图1，在△ABC中，点DE分别在AB、AC上，DE∥BC，BD=CE，

    （1）求证：∠B=∠C，AD=AE；

    （2）若∠BAC=90°，把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN．

    ①判断△PMN的形状，并说明理由；

    ②把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN的最大面积为　 　

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    （1）设y1＝x，y2＝，则函数y＝min{x， }的图像应该是 中的实线部分．

    （2）请在下图中用粗实线描出函数y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的图像，并写出该图像的三条不同性质：

    ① ；

    ② ；

    ③ ；

    （3）函数y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的图像关于 对称．

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    【题目】如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：

    （1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；

    （2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？

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    【题目】如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，DF⊥DE交AC于点F，延长ED至点G，使GD＝ED，连接CG．

    (1)求证：BE＝CG；

    (2)求证：BE＋CF＞EF．

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    【题目】如图，一个放置在地面上的长方体，长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B与点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

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    【题目】如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B＝2AB，B1C＝2BC，C1A＝2CA，顺次连接A1、B1、C1得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1＝2A1B1，B2C1＝2B1C1，C2A1＝2C1A1，顺次连按A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到△A2019B2019C2019，则其面积S2019＝_____．

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    【题目】罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：

    下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（ ）

    A.①B.②C.①③D.②③

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