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    【题目】下列事件是必然事件的是（　　）

    A. 抛掷一枚硬币，反面朝上 B. 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同

    C. 任意购买一张电影票，座位号是奇数 D. 打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”

    【答案】B

    【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

    A、抛掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故A不符合题意；

    B、13名同学中至少有两名同学出生的月份相同是必然事件，故B符合题意；

    C、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故C不符合题意；

    D、打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”是随机事件，故D不符合题意；

    故选：B．

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    【题目】将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．

    （1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_________，S2=_________；

    （2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．

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    【题目】四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD为正方形的是（　　）

    A.OA＝OB＝OC＝OD，AB＝CDB.OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD

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    （1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；
    （2）在该抛物线上求一点P，使得S△PAB=S△ABC ， 求出点P的坐标：
    （3）若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴，垂足为E．有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D﹣E﹣O的长度最长．”这个同学的说法正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】分解因式：x3﹣x2﹣20x= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地．设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：

    （1）a＝ km；

    （2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min．

    ①求AB所在直线的函数表达式；

    ②该运动员跑完全程用时多少min？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．
    （1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率为；
    （2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平？

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    【题目】﹣2的绝对值是（ ）
    A.2
    B.﹣2
    C.0
    D.1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

    （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；

    （2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

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