【题目】将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,求a,b满足的关系式.
(1)为解决上述问题,如图3,小明设EF=x,则可以表示出S1=_________,S2=_________;
(2)求a,b满足的关系式,写出推导过程.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市制药厂需要紧急生产一批药品,要求必须在12天(含12天)内完成.为了加快生产,车间采取工人加班,机器不停的生产方式,这样每天药品的产量y(吨)是时间x(天)一次函数,且满足表中所对应的数量关系.由于机器负荷运转产生损耗,平均生产每吨药品的成本P(元)与时间x(天)的关系满足图中的函数图象.
时间x(天) | 2 | 4 |
每天产量y(吨) | 24 | 28 |
(1)求药品每天的产量y(吨)是时间x(天)之间的函数关系式;
(2)当5≤x≤12时,直接写出P(元)与时间x(天)的函数关系是P=;
(3)若这批药品的价格为1400元/吨,每天的利润设为W元,求哪一天的利润最高,最高利润是多少?(利润=价格﹣成本)
(4)为了提高工人加班的津贴,药厂决定在(3)中价格的基础上每吨药品加价a元,但必须满足从第5天到第12天期间,每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大,直线写出a的最小值.
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【题目】我们知道,任意一个正整数都可以进行这样的分解:
(
,
是正整数,且
),在
的所有这种分解中,如果
,
两因数之差的绝对值最小,我们就称
是
的最佳分解,并规定:
.
例如可以分解成
,
或
,因为
,所以
是
的最佳分解,所以
.
()求出
的值.
()如果一个两位正整数
,
(
,
,
为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为
,那么我们称这个数
为“文澜数”,求所有“文澜数”并写出所有“文澜数”中
的最小值.
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【题目】用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,列出了如下表格:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=ax2+bx+c(a≠0) | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
那么当该二次函数值y > 0时,x的取值范围是_________.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=10,用尺规作图的方法作线段AD和线段DE,保留作图痕迹如图所示,认真观察作图痕迹,则△BDE的周长是( )
A.8
B.5
C.
D.10
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【题目】下列事件是必然事件的是( )
A. 抛掷一枚硬币,反面朝上 B. 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同
C. 任意购买一张电影票,座位号是奇数 D. 打开电视正在播出“奔跑吧,兄弟”
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