Question

【题目】某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地．设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝ km；

（2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min．

①求AB所在直线的函数表达式；

②该运动员跑完全程用时多少min？

Answer 1

【答案】（1）5千米．（2）直线AB 解析式为s＝－t＋．60分.

【解析】（1）∵从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min，用时25分钟，

∴a＝0.2×25＝5千米．…………2分

（2）①∵线段OA经过点

O（0，0），A（25，5），

∴线段OA函数表达式为s＝0.2t（0≤t≤25），……3分

∴当s＝3时， 由0.2t＝3，解得t＝15，

∵该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min．

∴该运动员从起点点到第二次经过C点所用的时间是15＋24＝39 min，………4分

∴直线AB经过（25，5），（39，3），设直线AB解析式s＝kt＋b，

则5＝25k＋b，3＝39k＋b，∴解得，k＝－，b＝

∴直线AB 解析式为s＝－t＋．………………6分

②该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB与x轴交点的横坐标，

∴当s＝0时，－ t＋＝0，解得t＝60．

∴该运动员跑完赛程用时60分钟．