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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点Pxy)和Qxy′),给出如下定义:

,则称点Q为点P的“可控变点”.

例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(﹣1,3)的“可控变点”为点(﹣1,﹣3).

(1)点(﹣5,﹣2)的“可控变点”坐标为  

(2)若点P在函数的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′是7,求“可控变点”Q的横坐标;

(3)若点P在函数)的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′ 的取值范围是,求实数a的取值范围.

【答案】(1)(﹣5,2);(2)或3;(3)

【解析】解:(1)点M坐标为(﹣5,2).

(2)依题意, 图象上的点P的“可控变点”必在函数

的图象上.

∵“可控变点”Q的纵坐标y′是7,

∴当,解得

,解得

故答案为或3.

(3)依题意, 图象上的点P的“可控变点”必在函数

的图象上(如图).

∴由题意可知,

a的取值范围是

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【题目】如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

1)在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P10)成中心对称的△A'B'C',并分别写出点A'B'C'的坐标;

2)如果点Mab)是△ABC边上(不与ABC重合)任意一点,请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标.

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1)求甲乙两件服装的进价各是多少元;

2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率;

3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数).

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)与y轴交于点C,与x轴交于AB两点,其中点B的坐标为B40),抛物线的对称轴交x轴于点DCEAB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论:①a0;②b0;③4a+2b+c0;④AD+CE4.其中所有正确结论的序号是 _____________________  .

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【题目】珠海市某中学在创建书香校园活动中,为了解学生的读书情况,某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间,绘制如下统计图.根据图中信息,解答下列问题:

1)被抽查学生阅读时间的中位数为   h,平均数为   h

2)若该校共有1500名学生,请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.

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1)求该合作社这两年种植“一把抓高梁”亩数的平均增长率;

2)某粮店销售“一把抓高粱”售价为13/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5.为了减少库存,粮店决定搞促销活动.在销售中发现:售价每降价0.1元,则可多售出2.若该粮店某天销售“一把抓高梁”的盈利为40元,则该店当天销售单价降低了多少元?

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