【题目】珠海市某中学在创建“书香校园”活动中,为了解学生的读书情况,某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间,绘制如下统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为 h,平均数为 h;
(2)若该校共有1500名学生,请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若甲、乙两人同时从某地出发,沿着同一个方向行走到同一个目的地,其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走,另一半的路程以b(km/h)的速度行走;乙一半的时间以a(km/h)的速度行走,另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b),则先到达目的地的是( )
A. 甲B. 乙
C. 同时到达D. 无法确定
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【题目】将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1,点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1
(1)当点A1落在AC上时
①如图1,若∠CAB=60°,求证:四边形ABD1C为平行四边形;
②如图2,AD1交CB于点O.若∠CAB≠60°,求证:DO=AO;
(2)如图3,当A1D1过点C时.若BC=5,CD=3,直接写出A1A的长.
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【题目】定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。
(1)如图1,损矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径是线段AC,同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点,在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中:△ABC和△ABD有公共边AB,在AB同侧有∠ADB和∠ACB,此时∠ADB=∠ACB;再比如△ABC和△BCD有公共边BC,在CB同侧有∠BAC和∠BDC,此时∠BAC=∠BDC。请再找一对这样的角来 =
(2)如图2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心,连结BD,当BD平分∠ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?请说明理由。
(3)在第(2)题的条件下,若此时AB=,BD=,求BC的长。
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【题目】如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F, 点B的对应点为B′.
(1)证明:AE=CF;
(2)若AD=12,DC=18,求DF的长.
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【题目】如图,搭第一个图形需要根火柴棒.
(1)搭一搭,填一填:
三角形个数 | … | |||||
火柴棒根数 | … |
(2)搭个这样的三角形需要________根火柴棒.
(3)搭40个这样的三角形需要________根火柴棒.
(4)搭个这样的三角形需要________根火柴棒.
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【题目】实践:如图△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作∠BAC的平分线,交BC于点O.
(2)以O为圆心,OC为半径作圆.
综合运用:在你所作的图中,
(1)AB与⊙O的位置关系是_____ .(直接写出答案)
(2)若AC=5,BC=12,求⊙O 的半径.
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