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    【题目】山西汾酒，又称“杏花村酒”.酿造汾酒是选用晋中平原的“一把抓高粱”为原料.汾阳县某村民合作社2016年种植“一把抓高粱”100亩，2018年该合作社扩大了“一把抓高梁”的种植面积，共种植144亩.

    （1）求该合作社这两年种植“一把抓高梁”亩数的平均增长率；

    （2）某粮店销售“一把抓高粱”售价为13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.为了减少库存，粮店决定搞促销活动.在销售中发现：售价每降价0.1元，则可多售出2斤.若该粮店某天销售“一把抓高梁”的盈利为40元，则该店当天销售单价降低了多少元？

    【答案】（1）这两年”一把抓高粱“种植亩数的平均增长率为20%；（2）销售单价降低了0.5元

    【解析】

    （1）根据关系式：增长后的量=增长前的量×，把相关数值代入求得合适的解即可．

    （2）根据盈利=每斤的盈利销售量，列出方程即可求解.

    解：（1）设高粱种植亩数的平均增长率为

    根据题意，得

    解得：，（不合题意，舍去）

    答：这两年”一把抓高粱“种植亩数的平均增长率为20%.

    （2）设高粱应降价元.

    根据题意，列方程得

    解得：，（不合题意，舍去）

    答：销售单价降低了0.5元

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    （1）求抛物线的表达式；

    （2）若，且点到轴的距离正好等于时，求的值；

    （3）直线上是否存在一点，使得是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.

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    例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

    （1）点（﹣5，﹣2）的“可控变点”坐标为　　 ；

    （2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，求“可控变点”Q的横坐标；

    （3）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′ 的取值范围是，求实数a的取值范围.

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    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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    【题目】如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

    （1）求证：△ACD∽△CBD；

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