Question

14．先化简：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，然后从满足-2＜x≤2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 先将原式化简，然后根据分式有意义的条件即可选出x的值代入．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）（x+1）-3}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-2}$
∵-2＜x≤2且x为整数，
∴若分式有意义，x只能取0，1，
当x=0时，
∴原式=-1（或当x=1时，原式=-3）

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．