Question

19．如图，是皖韵水库进入5月份以来的水位y米与x日的函数图象，为了避免过度捕捞，当水位低于3米时就不适宜渔船打捞作业，根据图象可知，5月份能打捞的天数有（　　）天．

• A． 11
• B． 12
• C． 13
• D． 14

Answer 1

分析 观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，代入y=3求出x的值，由此即可得出结论．

解答 解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
当0≤x≤6时，将（0，2）、（6，4）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{6k+b=4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{1}{3}$x+2（0≤x≤6）；
当6≤x≤22时，将（6，4）、（22，2.4）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{6k+b=4}\\{22k+b=2.4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.1}\\{b=4.6}\end{array}\right.$，
∴y=-0.1x+4.6；
当x≥22时，y=2.4．
令y=$\frac{1}{3}$x+2=3，解得：x=3；
令y=-0.1x+4.6=3，解得x=16．
16-3+1=14．
故选D．

点评 本题考查了函数图象、待定系数法求出一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式是解题的关键．