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图中给出的直线和反比例函数的图像,判断下列结论正确的个数有(    )
;②直线 与坐标轴围成的△ABO的面积是4;③方程组的解为, ;④当-6<x<2时,有 .
A.1个B.2个C.3个D.4个
C.

试题分析::①∵反比例函数的图象经过点(2,3),∴k2="2×3=6." ∴反比例函数为.
∵直线经过点(2,3)和点(-6,-1),
.∴. 正确.
②∵直线为
∴当y=0,x=-4.∴点A的坐标是(-4,0);当x=0时,y=2.∴点B的坐标是(0,2).
∴△ABO的面积是×4×2=4,正确.
③观察图象,发现直线和反比例函数的图象交于点(-6,-1),(2,3),则方程组
的解为,正确.
④观察图象,可知当-6<x<0或x>2时,有,错误.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(,0),另一条直线经过点A、C.

(1)求直线AC所对应的函数表达式;
(2)动点M从B出发沿BC运动,运动的速度为每秒1个单位长度.当点M运动到C点时停止运动.设M运动t秒时,△ABM的面积为S.
① 求S与t的函数关系式;
② 当t为何值时,(注:表示△ABC的面积),求出对应的t值;
③当 t=4的时候,在坐标轴上是否存在点P,使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A(1,),

(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式图

(1)第20天的总用水量为多少米3
(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是(    )
A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,四边形OABC是矩形,点D在OC边上,以AD为折痕,将△OAD向上翻折,点O恰好落在BC边上的点E处,若△ECD的周长为2,△EBA的周长为6.

(1)矩形OABC的周长为          
(2)若A点坐标为,求线段AE所在直线的解析式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

等腰三角形的周长为16,若底边长为y,一腰长为x,则y与x之间的函数关系式为     ;此时自变量x的取值范围是:     

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120,具有一次函数的关系,如下表所示.
x
50
60
90
120
y
40
38
32
26
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小明周末去爬山,从家出发到山下开始爬山,到达山顶后在原地休息了一会,再原路返回下山到家,那么小明离家的距离S(单位:千米)与离家的时间t(单位:时)之间的函数关系图象大致是(   )
A.B.C.D.

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