Question

如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则图中互余的角共有（　　）

• A、2对
• B、3对
• C、4对
• D、5对

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：由∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠FOC=90°，求出∠FOC=∠AOE，推出∠1+∠COF=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．

解答：解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠FOC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠FOC=∠AOE，
∴∠1+∠COF=90°，∠2+∠AOE=90°，
即图中互余的角共有4对，
故选：C．

点评：本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．