精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.

(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;

(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;

(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?


解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得,解得:

∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+300;

(2)∵y=﹣x+300;∴当x=120时,y=180.

设甲品牌进货单价是a元,则乙品牌的进货单价是2a元,由题意,得120a+180×2a=7200,解得:a=15,

∴乙品牌的进货单价是30元.

答:甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元,30元;

(3)设甲品牌进货m个,则乙品牌的进货(﹣m+300)个,由题意,得

,解得:180≤m≤181,

∵m为整数,∴m=180,181.∴共有两种进货方案:

方案1:甲品牌进货180个,则乙品牌的进货120个;

方案2:甲品牌进货181个,则乙品牌的进货119个;

设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元,由题意,得

W=4m+9(﹣m+300)=﹣5m+2700.∵k=﹣5<0,∴W随m的增大而减小,∴m=180时,W最大=1800元.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


已知△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinA=(  )

A.      B.      C.      D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知方程组与方程组的解相同,求(2a+b)2013的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


下列计算正确的是(  )

A. =2   B. •=   C.=  D. =﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


m=____时,方程组的解是正整数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


某工厂现有甲种原料280千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产AB两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.设生产AB两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x

(1)写出yx之间的函数关系式;

(2)如何安排AB两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:

(1)甲乙两地之间的距离为        千米;

(2)求快车和慢车的速度;

(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


在一本书上写着方程组的解是  ,其中,y的值被墨渍盖住了,不过,我们可解得出p=___________。

查看答案和解析>>

同步练习册答案