Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=

 

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Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答．

解答：解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，
∵∠AMD=90°，
∴∠A=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=

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（180°-∠A）=65°；

（2）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，
∴∠DAB=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=

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2

∠DAB=25°．
故答案为65°或25°．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，此类题需要注意的是要分两种情况解答，考生在考虑问题时要全面．