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【题目】如图,直线AB,CDEF所截,点G,H为它们的交点,∠1∶∠2=53,2与它的内错角相等,HP平分∠CHG.求:

(1)4的度数;

(2)CHP的度数.

【答案】(1)4=67.5°,2)CHP=56.25°

【解析】

(1)由∠1与∠2互补且∠1∶∠2=53,可求出∠2,由∠2与∠4是内错角,故可求出∠4的度数;

(2)由于∠CHE与∠4互补,由(1)得∠CHE的度数,再由HP是∠CHE的平分线则可求出∠CHP的度数.

(1)∵∠1与∠2互补,

∴∠1+2=180°.

又∵∠1∶∠2=53,

∴∠1=112.5°,2=67.5°.

∵∠4是∠2的内错角,

∴∠4=2=67.5°

(2)∵∠4与∠CHG互补,

∴∠CHG=180°-4=112.5°.

又∵HP平分∠CHG,

∴∠CHPCHG=56.25°

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