Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，其边长为2，点，点分别在轴， 轴的正半轴上.函数的图像与交于点，函数为常数， )的图像经过点，与交于点，与函数的图像在第三象服内交于点，连接.

(1)求函数的表达式，并直接写出两点的坐标;

(2)求的面积.

Answer 1

【答案】(1)函数的表达式: ， ;(2) 的面积为.

【解析】【试题分析】（1）先求出点D得坐标，再代入反比例函数解析式即可；（2）

把AE看成底边，把F到AE的距离看成AE 边上的高，利用三角形面积公式求解即可.

【试题解析】

（1）由题意得：C(0，2)，D的纵坐标为2，代入，得x=1,故D（1,2），将D(1，2)代入，得， ；由于点E的横坐标为2，代入反比函数，则x=1,故E(2，1)；因为点D与F关于原点对称，故F（-1，-2）；

（2）把AE看成底边，长度为1，把F到AE的距离看成AE 边上的高，长度3，S= .

故答案：(1)函数的表达式: ， ;(2) 的面积为.