Question

【题目】有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此规律，第5对有序数对为；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为 ．

Answer 1

【答案】（25，26）；y=x+1
【解析】解：∵第1对是（1，2），1=12 ， 2=12+1；
第2对是（4，5），4=22 ， 5=22+1；
第3对是（9，10），9=32 ， 10=32+1；
第4对是（16，17），16=42 ， 17=42+1，
∴第5对有序数对为（25，26）．
设这条直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线过点（1，2），（4，5），
∴ ，解得 ，
∴这条直线的表达式为：y=x+1．
所以答案是：（25，26），y=x+1．
【考点精析】利用确定一次函数的表达式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．