Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG ， EH∥BD∥FG ， 则四边形EFGH的周长是（　　）.

A.
B.
C.2
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，
根据勾股定理，AC=BD= = = ，
∵EF∥AC∥HG ，
∴ ，
∵EH∥BD∥FG ，
∴ ，
∴ =1，
∴EF+EH=AC= ，
∵EF∥HG ， EH∥FG ，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴四边形EFGH的周长=2（EF+EH）=2 ．
故选：D．

【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和矩形的性质，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等即可以解答此题．