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    【题目】某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

    信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；

    信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件.

    生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

    生产甲产品件数（件）

    生产乙产品件数（件）

    所用总时间（分）

    10

    10

    500

    15

    20

    900

    信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得6元，每生产一件乙产品可得10元.

    根据以上信息，回答下列问题：

    (1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

    (2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

    【答案】(1) 20,30;(2) 小王该月最多能得3970元，此时生产甲种产品45件，上产乙种产品370件．

    【解析】

    （1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，根据表中数据得出方程组，求出方程组的解即可；

    （2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分，则生产甲种产品

    件，生产乙种产品

    件，根据题意得出W总额=6×+10×，即可求出答案．

    1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，由题意得：

    即解这个方程组得：x=20，y=30，
    即生产一件甲产品需要20分，生产一件乙产品需要30分；
    （2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分，则生产甲种产品
    件，生产乙种产品件，
    所以W总额=6×+10×，
    =-x+4000，
    ∵≥45，∴x≥900，
    由一次函数的增减性，当，x=900时，W取得最大值，此时W=-×900+4000=3970（元），
    此时甲有=45（件），乙有：=370（件），
    所以小王该月最多能得3970元，此时生产甲种产品45件，上产乙种产品370件．

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