在△ABC中.∠A=80°.∠ABC与∠ACB的平分线交于点O.则∠BOC=130度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=130度．

分析由题意利用三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB度数，再利用内角和定理求出所求角度数即可．

解答解：∵在△ABC中，∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
则∠BOC=130°，
故答案为：130

点评此题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解本题的关键．

练习册系列答案

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8．

如图，在平行四边形ABCD中，点G在CD的延长线上，连接BG分别交AC、AD于E、F，求证：BE、BF、BG之间满足的数量关系．

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9．

如图，AD为⊙O的直径，CD为弦，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，连接OB．
（1）求证：OB∥CD；
（2）若AB=15，CD=7，求⊙O的半径．

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6．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=4，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM，射线BN交线段CD于点F，则DF的最大值为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{24}{5}$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

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3．

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（1）求证：CF⊥AB；
（2）若CD=4，CB=4$\sqrt{5}$，cos∠ACF=$\frac{4}{5}$，求EF的长．

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13．居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件．身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成．第1-6位是地址码，第7-14位是出生日期码，第15-17位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码．
第18位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码．算法如下：
规定第1-17位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2．将身份证号码的前17位数字分别乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数．余数只可能有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这11种情况．其分别对应身份证号码的第18位数字如表所示．