Question

【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表得：

（x，y）	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种

（2）解：∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种，

即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

∴点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率为：P=

【解析】（1）首先根据题意画出表格，即可得到Q的所以坐标；（2）然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．