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【题目】如图,在中,分别是的中点.

(1)求证:

(2)连接,若,求的长.

【答案】1)证明见解析;(2EF=5

【解析】

试题分析:(1)证明BDG≌△ADC,根据全等三角形的性质、直角三角形的性质证明;

(2)根据直角三角形的性质分别求出DE、DF,根据勾股定理计算即可.

试题解析:(1)ADBC,∴∠ADB=ADC=90°,在BDG和ADC中,

∴△BDG≌△ADC,BG=AC,BGD=C,

∵∠ADB=ADC=90°,E,F分别是BG,AC的中点,DE=BG=EG,DF=AC=AF,

DE=DF,EDG=EGD,FDA=FAD,∴∠EDG+FDA=90°,DEDF;

(2)AC=10,DE=DF=5,由勾股定理得,EF= =5

练习册系列答案
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【题目】如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y=-x+3交于C、D两点.连接BD、AD.

(1)求m的值.

(2)抛物线上有一点P,满足S△ABP=4S△ABD,求点P的坐标.

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(1)甲车间每小时加工服装件数为件;这批服装的总件数为件.
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式;
(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.

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【题目】下列等式一定成立的是(
A.2m+3n=5mn
B.(m32=m6
C.m2m3=m6
D.(m﹣n)2=m2﹣n2

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【题目】如图在矩形边上一点平分的中点连接过点分别交两点

(1)求证

(2)求证

(3)当请直接写出的长

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【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E,则下列结论正确的有(  )
①∠CFE=∠CEF;②∠FCB=∠FBC,③∠A=∠DCB;④∠CFE与∠CBF互余.

A.①③④
B.②③④
C.①②④
D.①②③

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【题目】碧玉妆成一树高,万条垂下绿丝绦 每到春天,人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰.据测定,柳絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为(

A.1.05×105B.1.05×105C.1.05×105D.105×107

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【题目】在现实生活中,我们会看到许多“标准”的矩形,如我们的课本封面、A4的打印纸等,其实这些矩形的长与宽之比都为:1,我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”,在“标准矩形”ABCD中,P为DC边上一定点,且CP=BC,如图所示.

(1)如图,求证:BA=BP;

(2)如图,点Q在DC上,且DQ=CP,若G为BC边上一动点,当AGQ的周长最小时,求的值;

(3)如图,已知AD=1,在(2)的条件下,连接AG并延长交DC的延长线于点F,连接BF,T为BF的中点,M、N分别为线段PF与AB上的动点,且始终保持PM=BN,请证明:MNT的面积S为定值,并求出这个定值.

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