Question

14．下列命题中，真命题的个数为（　　）
①顶点在圆周上的角是圆周角； 
②圆内接平行四边形一定是矩形；
③90°的圆周角所对的弦是直径；
④平分弦的直径垂直于弦；
⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；
⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据圆周角的定义对①进行判断；根据圆内四边形的性质和矩形的判定方法对②进行判断；根据圆周角定理对③⑤⑥进行判断；根据垂径定理的推论对④进行判断．

解答 解：顶点在圆周上，且两边与圆相交的角是圆周角，所以①错误；
圆内接平行四边形一定是矩形，所以②正确；
90°的圆周角所对的弦是直径，所以③正确；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以④错误；
在同圆或等圆中，圆周角相等，则它们所对的弧也相等，所以⑤错误；
同弧或等弧所对的圆周角相等，所以⑥正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．