Question

某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）随机抽取的样本容量为

 

；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？

成绩 x 分	频  数	频  率
50≤x＜60	10
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80		0.2
80≤x＜90	62	0.31
90≤x＜100	72	0.36

Answer 1

考点：频数（率）分布表

专题：

分析：（1）设50≤x＜60分数段频率为x，70≤x＜80分数段的频数为y，根据频数与频率的比值相等得出10：x=16：0.08=y：0.2，由此求出x、y即可；
（2）根据第二组的频数是16，频率是0.08即可求得随机抽取的样本容量；
（3）利用样本估计总体的思想，用3000乘以得分等级为A的频率即可．

解答：解：（1）设50≤x＜60分数段频率为x，70≤x＜80分数段的频数为y，根据题意得
10：x=16：0.08=y：0.2，
解得x=0.05，y=40．
填表如下：

成绩 x 分	频  数	频  率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	40	0.2
80≤x＜90	62	0.31
90≤x＜100	72	0.36

（2）随机抽取的样本容量为：16÷0.08=200；

（3）根据题意得：3000×0.36=1080，
所以这3000名学生中，有1080名学生得分等级为A．

点评：本题考查读频数分布表的能力和利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．