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观察下列算式:

①(1+)(1﹣)=

②(1+)(1﹣)==1;

③(1+)(1﹣)==1;

根据以上算式的规律,解决下列问题:

(1)第⑩个等式为:1+×(1)=×=1

(2)计算:(1+)×(1+)×(1+)×…×(1+)×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣).


【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题;规律型.

【分析】(1)归纳总结得到一般性规律,写出第10个等式即可;

(2)原式结合后,利用得出的规律变形,计算即可得到结果.

【解答】解:(1)根据题意得:第⑩个等式为(1+)×(1﹣)=×=1;

故答案为:(1+)×(1﹣)=×=1;

(2)原式=[(1+)×(1﹣)]×[(1+)×(1﹣)]×…×[(1+)×(1﹣)]=1×…×1×1=1.

【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.


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