Question

1．为了提高学生身体素质，北关中学开展了课间跑步活动，初三年级针对同学们在这个活动中完成的跑步圈数展开调查，随机抽取了部分学生了解情况，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图（未画完整），请结合图中的信息解答下列问题：

（1）这次调查中，一共调查了200名学生；  
（2）请补全两幅统计图；
（3）某班学生有5个跑5圈，其中3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名来带领其他同学训练，求恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）读图可知2圈的有40人，占20%，求出总人数；
（2）根据总人数求出3圈的人数所占的百分比，再根据4圈的人数所占的百分比求出4圈的人数，从而补全统计图；
（3）用列表法求出总的事件所发生的数目，再根据概率公式即可求出刚好抽到一男一女的概率．

解答 解：（1）∵2圈的有40人，占20%，
∴一共调查了：40÷20%=200（人），
故答案为：200；

（2）∵3圈人数为80人，
∴所占百分比为：$\frac{80}{200}$×100%=40%，
∴4圈的人数为：200×30%=60（人），
由以上信息补全条形统计图得：


（3）根据题意画图如下：

	男1	男2	男3	女1	女2
男1				男1女1	男1女2
男2				男2女1	男2女2
男3				男3女1	男3女3
女1	男1女1	男2女1	男3女1
女2	男1女2	男2女2	男3女2

由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为
P（一男一女）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查学生的读图能力和求随机事件的概率，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，难度适中．