Question

6．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象经过点（-2，1）．
（1）求该函数的表达式；
（2）画出函数的图象；
（3）若点（2，a）在此图象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）把（-2，1）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中求出k的值，从而得到反比例函数解析式．
（2）从正数，负数中各选几个值作为x的值，进而得到y的值，描点，连线即可．
（3）把点（2，a）代入解析式即可求得．

解答 解：（1）∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（-2，1），
∴k=-2×1=-2，
∴反比例函数解析式为y=-$\frac{2}{x}$．
（2）画出函数的图象如图：

（3）把x=2代入y=-$\frac{2}{x}$得，y=-1，
故a=-1．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数的图象以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．