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    如图，直径为10的⊙O经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x2+kx+48=0的两根。

    （1）求线段OA、OB的长；

    （2）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD·CB时，求C点的坐标；

    （3）在⊙O上是否存在点P，使S△POD=S△ABD．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省济南市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N．若AD=3cm，BC=5cm，求ON．

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    科目：初中数学 来源：2016届辽宁省九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（ ）

    A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形

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    科目：初中数学 来源：2016届辽宁省灯塔市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届辽宁省灯塔市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若方程x2－3x－2=0的两实根为x1，x2，则（x1＋2）（x2＋2）的值为（ ）

    A、－4 B、6 C、8 D、12

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：

    （1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）

    （2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．

    （3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有 _________ 条．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+6的值为________．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．

    （1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

    （2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市江东区4月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：计算题

    已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为8，tan∠C=，求线段AB的长，sin∠ADB的值．

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