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    20．有一条长7.2米的木料，做成如图所示的“目”字形的窗框，问窗的高和宽各取多少米时，这个窗的面积最大？（不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积）

    分析 设窗框的宽为x米，窗框的高为$\frac{7.2-4x}{2}$=3.6-2x米，则窗框的面积为S=x•（3.6-2x），再求得面积的最大值即可

    解答 解：设窗框的宽为x米，则窗框的高为$\frac{7.2-4x}{2}$=3.6-2x米．
    则窗的面积S=x•（3.6-2x）=-2x2+3.6x，
    当x=-$\frac{b}{2a}$=0.9（米）时，S有最大值，
    此时，窗框的高为3.6-2x=1.8（米）．
    答：窗的高取1.8米，宽取0.9米时这个窗的面积最大．

    点评 此题考查二次函数的最值问题，利用长方形的面积列出函数解析式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如图所示的是一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体，现在把它等分为24个棱长为2cm的小正方体
    （1）说明你的分法；
    （2）把这24个小正方体排成一排组成一个新长方体，这个新长方体与原长方体相比．表面积怎样变化？

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    11．有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？

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    8．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a+2mn+b的值是2．

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    15．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm．点M从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动．若M，N分别从A，B点同时出发，设移动时间为t（0＜t＜6），△DMN的面积为S．
    （1）求S关于t的函数关系式，并求出S的最小值；
    （2）当△DMN为直角三角形时，求△DMN的面积．

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    5．计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}$|

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    12．在△ABC中，D，E分别在AB，AC的反向延长线上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，EC=14厘米，则AC=8厘米．

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    3．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）．
    （1）是否存在某一时刻t，使得S的值是矩形ABCD面积的$\frac{1}{6}$？存在，请求出相应的t值；不存在，请说明理由；
    （2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由
    （3）在点E，F，G出发后，当t=$\frac{2}{3}$或$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$或t=$\frac{10}{3}$或t=3时，△EFG是直角三角形．（填空即可，不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算
    （1）11-18-12+19
    （2）（-5）×（-7）+20÷（-4）
    （3）（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$）×（-36）
    （4）2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{1}{3}$）-12÷$\frac{2}{3}$
    （5）3+12÷22×（-3）-5
    （6）-12+2014×（-$\frac{5}{6}$）3×0-（-3）

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