Question

1．如图所示，点D为BC的中点，点E为AC的中点，点F为DC的中点，点G为EC的中点，N为FC的中点．若△ABC的面积为1，试求△GNC的面积．

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形平均分成面积相等的两部分解答．

解答 解：∵△ABC的面积为1，点D为BC的中点，
∴△ADC的面积为$\frac{1}{2}$，
∵点E为AC的中点，
∴△DEC的面积为$\frac{1}{4}$，
∵点G为EC的中点，点F为DC的中点，
∴△GFC的面积为$\frac{1}{16}$，
∵N为FC的中点，
∴△GNC的面积=$\frac{1}{32}$．

点评 此题考查三角形的面积问题，关键是根据三角形的中线把三角形平均分成面积相等的两部分解答．