【题目】我们知道，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的内角和、外角和都等于360°，根据三角形的学习经验，请你再写出平行四边形的两条性质；并证明其中一条性质
（1）______________________________________________
（2）________________________________________________
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【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A坐标（6，0），点B在y轴上，点C在第三象限角平分线上，动点P、Q同时从点O出发，点P以1cm/s 的速度沿O→A→B匀速运动到终点B；点Q沿O→C→B→A运动到终点A，点Q在线段OC、CB、BA上分别作匀速运动，速度分别为V1cm/s、V2cm/s、V3cm/s．设点P运动的时间为t（s），△OPQ的面积为S（cm2），已知S与t之间的部分函数关系如图（2）中的曲线段OE、曲线段EF和线段FG所示．
（1）V1= ，V2= ；
（2）求曲线段EF的解析式；
（3）补全函数图象（请标注必要的数据）；
（4）当点P、Q在运动过程中是否存在这样的t，使得直线PQ把四边形OABC的面积分成11：13两部分，若存在直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】（1）我们已经知道，在
中，如果
，则
，下面我们继续研究:如图①，在中，如果
，则
与
的大小关系如何？为此，我们把
沿
的平分线翻折，因为，所以点
落在
边的点
处，如图②所示，然后把纸展平，连接
，接下来，你能推出与的大小关系了吗？试写出说理过程.
（2）如图③，在中，
是角平分线，且
，求证：
.
（3）在（2）的条件下，若点
、
分别为、上的动点，且
，
，则
的最小值为 .
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【题目】如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA．
(1)求证：∠BAD＝∠EDC；
(2)作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．
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【题目】如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度
米，顶点
距水面
米（即
米），小孔顶点
距水面
米（即
米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，则此时大孔的水面宽度
长为（ ）
A. 
米 B. 
C. 
米 D. 
米
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【题目】计算:学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：
，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
甲同学：
①
②
③
④
乙同学：
①
②
③
④
老师发现这两位同学的解答过程都有错误.
请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.
（1）我选择________同学的解答过程进行分析. （填“甲”或“乙”）
（2）该同学的解答从第________步开始出现错误（填序号），错误的原因是________；
（3）请写出正确解答过程.
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【题目】已知函数y1=x﹣m+1和y2=
（n≠0）的图象交于P，Q两点．
（1）若y1的图象过（n，0），且m+n=3，求y2的函数表达式：
（2）若P，Q关于原点成中心对称．
①求m的值；
②当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2，求n0的取值范围．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
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