Question

5．一个四边形，对于下列条件，不能判定为平行四边形的是（　　）

• A． 对角线交点分别是两对角线的中点
• B． 一组对边平行，一组对角相等
• C． 一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分
• D． 一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．

解答 解：A、“对角线交点分别是两对角线的中点”即为“对角线互相平分的四边形”，则该四边形为平行四边形．故本选项错误；
B、若已知一组对边平行，一组对角相等，易推导出另一组对边也平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．故本选项错误；
C、“一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分”并不能判定另一组对边也相等，即不能判定该四边形为平行四边形．故本选项正确；
D、一条对角线被另一条对角线平分，可利用全等得出这组对边也相等，可判定为平行四边形一组对边相等，则该四边形为平行四边形．故本选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．