精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图甲、乙两船从港口A同时出发甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行乙船以40海里/时的速度向另一方向航行,2小时后甲船到达C乙船到达BC,B两岛相距100海里则乙船航行的方向是南偏东多少度?

【答案】乙船航行的方向为南偏东55°.

【解析】试题分析:

由题意可知:在△ABC中,AC=60,AB=80,BC=100,由此可由“勾股定理逆定理”证得∠BAC=90°,结合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB的度数,从而得到乙船的航行方向.

试题解析:

由题意可知,在△ABC中,AC=30×2=60,AB=40×2=80,BC=100,

∴AC2=3600,AB2=6400,BC2=10000,

AC2+AB2=BC2

∴∠CAB=90°

∵∠EAD=180°,∠EAC=35°,

∴∠DAB=90°-CAE=90°-35°=55°

∴乙船航行的方向为南偏东55°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点EBC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点B处,当CEB为直角三角形时,BE的长为      

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况,现从中随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示:

63

66

63

61

64

61

63

65

60

63

64

63

(Ⅰ)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?
(Ⅱ)现将进行两种小麦优良品种杂交实验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对情况,请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点AC的坐标分别为A100 ),C04),点DOA的中点,点PBC边上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为(

A. 34),(24 B. 34),(24),(84

C. 24),(84 D. 34),(24),(84),(2.54

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.

(1)求出a,b的值;

(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.

①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为(  ).

A.
B.2
C.
D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知菱形ABCD中,DEAB于点EDE = 4cmA =45°,求菱形ABCD的面积和梯形DEBC的中位线长(精确到0.1cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等,求它们的面积的比值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案