Question

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据角平分线的性质可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根据条件∠AOB=50°，∠DOE=30°可得答案；
（2）首先根据角平分线的性质可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根据条件∠COD=30°可得∠DOE=30°，然后可得答案．

解答：解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，
∵∠AOB=50°，∠DOE=30°，
∴∠DOC=30°，∠BOC=50°，
∴∠BOD=80°；

（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，
∵∠COD=30°，
∴∠DOE=30°，
∴∠AOC=160°-30°-30°=100°，
∵∠BOC=∠AOB，
∴∠AOB=50°．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．