Question

12．二次函数y=ax²+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

根据以上信息，某同学得到以下结论：①抛物线的开口向上；②当x＞-2时，y随x的增大而增大；③二次函数的最小值是-2；④抛物线的对称轴是x=-$\frac{5}{2}$，其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 观察表格，可以对称抛物线的对称轴位置，开口方向，增减性、最小值问题即可．

解答 解：由题意抛物线的对称轴为x=-$\frac{5}{2}$，抛物线开口向上，当x＞-$\frac{5}{2}$时，y随x的增大而增大，
故①②④正确，
因为x=-$\frac{5}{2}$时，y有最小值，
∴y的最小值不是-2，故③错误，
故选C．

点评 本题考查二次函数的性质、二次函数的最值问题等知识，解题的关键是学会看懂表格信息，灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．