Question

9．如图，已知△ABC中，BE=3AE，CD=2AD，若△ADE的面积为1平方厘米，求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 根据题意得出△BDE的面积=△ADE面积的3倍，它们的高相等，面积的比就是底边的比，△BCD的面积是△ABD面积的2倍，即可得出答案

解答 解：∵BE=3AE，△BDE和△ADE是等高的三角形，
∴△BDE的面积=△ADE面积的3倍，△BDE的面积=3×1=3（平方厘米），
∴△ABD的面积=3+1=4（平方厘米），
∵CD=2AD，△BCD和△ABD是等高的三角形，
∴△BCD的面积=△ABD面积的2倍，
∴△BCD的面积=4×2=8（平方厘米），
∴△ABC的面积=4+8=12（平方厘米）．

点评 本题考查了三角形面积的计算；熟记三角形面积公式，找出三角形的面积关系是解决问题的关键．