【题目】如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°
(1)、∠DCA的度数;
(2)、∠DCE的度数.
【答案】(1) 25°;(2)95°
【解析】
试题分析:(1)、利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数,再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D的度数,在△ACD中利用三角形的内角和定理.即可求得∠DCA的度数;(2)、根据(1)可以证得:AB∥DC,利用平行线的性质定理即可求解.
试题解析:(1)、∵AC平分∠DAB,
∴∠CAB=∠DAC=25°,
∴∠DAB=50°,
∵∠DAB+∠D=180°,
∴∠D=180°-50°=130°,
∵△ACD中,∠D+∠DAC+∠DCA=180°,
∴∠DCA=180°-130°-25°=25°.
(2)、∵∠DAC=25°,∠DCA=25°,
∴∠DAC=∠DCA,
∴AB∥DC,
∴∠DCE=∠B=95°.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. △ABC的中线AD平分边BC
B. △ABC的角平分线BE平分∠ABC
C. △ABC的高CF垂直AB
D. 直角△ABC只有一条高
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【题目】小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是( )
A.Q=8x
B.Q=8x﹣50
C.Q=50﹣8x
D.Q=8x+50
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【题目】下列描述不属于定义的是( )
A. 无限不循环小数叫做无理数
B. 三角形任何两边的和大于第三边
C. 在同一平面内三条线段首尾顺次相接得到的图形叫做三角形
D. 含有未知数的等式叫做方程
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【题目】下列六种说法正确的个数是( )
①无限小数都是无理; ②正数、负数统称有理数; ③无理数的相反数还是无理数;
④无理数与无理数的和一定还是无理数; ⑤无理数与有理数的和一定是无理数;
⑥ 有理数和无理数统称实数( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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