【题目】若多项式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式,则m的值为( )
A. 3 B. ±3 C. ±6 D. 6
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF,如果S△BAF=4S△DFO,求点D的坐标.
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【题目】某公司销售一种进价为20元/个的水杯,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表,销售过程中的其他开支(不含成本)总计40万元.
价格x(元/个) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y(万个) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
(1)求出该公司销售这种水杯的净利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数关系式,并求出销售价格定为多少时净利润最大?最大值是多少?
(2)该公司要求净利润不低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围.
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【题目】把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式,结果正确的是( )
A. m(a-2)(m+1) B. m(a-2)(m-1) C. m(2-a)(m-1) D. m(2-a)(m+1)
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【题目】阅读下列材料:
一般地,n个相同的因数a相乘 记为an , 记为an . 如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算以下各对数的值:
log24= , log216= , log264= .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN=;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:anam=an+m以及对数的含义证明上述结论.
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【题目】根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )
A.AB=2,BC=4,AC=7
B.AB=5,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AC=4
D.∠C=90°,AB=6
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