Question

3．计算：
（1）（m²）ⁿ （mⁿ⁺¹）²            
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵；
（3）（a-b）²（b-a）³（a-b）⁴
（4）a⁴•（-3a³）²-（-4a⁵）²．

Answer 1

分析 （1）首先根据幂的乘方的运算方法计算，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可．
（2）首先根据积的乘方的运算方法计算，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可．
（3）首先把（b-a）³化成-（a-b）³，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可．
（4）首先根据积的乘方的运算方法计算，然后根据整式混合运算的运算顺序，计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（m²）ⁿ （mⁿ⁺¹）²
=m²ⁿ•m²ⁿ⁺²
=m⁴ⁿ⁺²
      
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
=-t³•t⁴•（-t⁵）
=t¹²

（3）（a-b）²（b-a）³（a-b）⁴
=-（a-b）²（a-b）³（a-b）⁴
=-（a-b）⁹

（4）a⁴•（-3a³）²-（-4a⁵）²
=a⁴•9a⁶-16a¹⁰
=9a¹⁰-16a¹⁰
=-7a¹⁰

点评 （1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．