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13.已知△ABC的边BC=4cm,⊙O是其外接圆,且半径也为4cm,则∠A的度数是30°或150°.

分析 利用等边三角形的判定与性质得出∠BOC=60°,再利用圆周角定理得出答案.

解答 解:如图:连接BO,CO,
∵△ABC的边BC=4cm,⊙O是其外接圆,且半径也为4cm,
∴△OBC是等边三角形,
∴∠BOC=60°,
∴∠A=30°.
若点A在劣弧BC上时,∠A=150°.
∴∠A=30°或150°.
故答案为:30°或150°.

点评 此题主要考查了三角形的外接圆与外心以及等边三角形的判定与性质和圆周角定理等知识,得出△OBC是等边三角形是解题关键.

练习册系列答案
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1.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,则$\frac{DE}{EF}$的值为(  )
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3.计算:
(1)(m2n (mn+12            
(2)-t3•(-t)4•(-t)5
(3)(a-b)2(b-a)3(a-b)4
(4)a4•(-3a32-(-4a52

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10.下列命题正确的是(  )
A.三条直线两两相交有三个交点
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C.同旁内角互补
D.直线外一点与直线上所有点的连线段中,垂线段最短

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7.计算:2$\sqrt{3a}$×$\sqrt{6ab}$(a≥0,b≥0)=6a$\sqrt{2b}$.

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8.如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点C,经AB反射后,又照到竖立在y轴位置的镜面上的D点,最后经y轴再反射的光线恰好经过点A,则点C的坐标为($\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$).

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